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为了比较两种肥料A、B对同类橘子树产量的影响(此处橘子树的产量是指每一棵橘子树的...

为了比较两种肥料A、B对同类橘子树产量的影响(此处橘子树的产量是指每一棵橘子树的产量,单位是千克),试验人员分别从施用这两种肥料的橘子树中随机抽取了200棵,其中100棵橘子树施用了A种肥料,另100棵橘子树施用了B种肥料作为样本进行分析,其中样本橘子树产量的分组区间为[5,15),[15,25),
[25,35),[35,45),[45,55),由此得到表1和图1的所示内容,其中表1是施用A种肥料后橘子树产量的频数分布表,图1是施用B种肥料后橘子树产量的频率分布直方图.
(Ⅰ)完成图2和表2,其中图2是施用A种肥料后橘子树产量的频率分布直方图,表2是施用B种肥料后橘子树产量的频数分布表,并比较施用A、B两种肥料对橘子树产量提高的影响那种更大,理由是什么?
表2:施用B种肥料后橘子树产量的频数分布表
橘子树产量的分组[5,15)[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)
频数
(Ⅱ)把施用了B种肥料的橘子树中产量不低于45千克的橘子树记为甲类橘子树,产量小于15千克的橘子树记为乙类橘子树,现采用分层抽样方法从甲、乙两类橘子树中抽取4棵进行跟踪研究,若从抽得的4棵橘子树中随机抽取2棵进行跟踪研究结果的对比,记X为这两颗橘子树中甲类橘子树的个数,求X的分布列.

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(Ⅰ)利用条件,计算出相应的区间高度,完成频率分布直方图. (Ⅱ)计算出随机变化X的数值以及相应的概率,并求出X的分布列. 【解析】 (Ⅰ)图2:施用A种肥料后橘子树产量的频率分布直方图 表2:施用B种肥料后橘子树产量的频数分布表 橘子树产量的分组 [5,15) [15,25) [25,35) [35,45) [45,55) 频数 10 25 20 15 30 设施用A种肥料后,橘子树产量的平均值为,施用B种肥料后,橘子树产量的平均值为 则 即,所以,施用B种肥料有利于橘子树产量的提高.…(7分) (Ⅱ)甲类橘子树共有30棵,乙类橘子树共有10棵,甲、乙两类橘子树共有40棵,故抽取的4棵橘子树中甲类橘子树有棵,乙类橘子树有1棵,故X的可能取值为1,或2,,,X的分布列可列表如下: X 1 2 P …(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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