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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是BC1,CD1的中点,则...

manfen5.com 满分网如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是BC1,CD1的中点,则下列说法错误的是( )
A.MN与CC1垂直
B.MN与AC垂直
C.MN与BD平行
D.MN与A1B1平行
先利用三角形中位线定理证明MN∥BD,再利用线面垂直的判定定理定义证明MN与CC1垂直,由异面直线所成的角的定义证明MN与AC垂直,故排除A、B、C选D 【解析】 如图:连接C1D,BD,在三角形C1DB中,MN∥BD,故C正确; ∵CC1⊥平面ABCD,∴CC1⊥BD,∴MN与CC1垂直,故A正确; ∵AC⊥BD,MN∥BD,∴MN与AC垂直,B正确; ∵A1B1与BD异面,MN∥BD,∴MN与A1B1不可能平行,D错误 故选D
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考点分析:
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设∪=R,P={x|x2<1},Q={x|x≥0},则P∩(∁UQ)=( )
A.{x|-1<x<0}
B.{x|x<0}
C.{x|x<-1}
D.{x|0<x<1}
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