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已知直线l:2x+a2y-2a=0(a<0),则直线l在x,y轴上的截距之和( ...

已知直线l:2x+a2y-2a=0(a<0),则直线l在x,y轴上的截距之和( )
A.有最大值-2manfen5.com 满分网
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先分别求得直线l在x,y轴上的截距,可得截距之和,在李永宁基本不等式求得 a+≤-2,从而得出结论. 【解析】 令y=0可得直线l:2x+a2y-2a=0(a<0),则直线l在x上的截距为a,再令x=0可得直线在y轴上的截距为, 故直线l:2x+a2y-2a=0(a<0),则直线l在x,y轴上的截距之和为a+. 由于-a-≥2,∴a+≤-2,当且仅当a=-时,取等号, 故选A.
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考点分析:
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