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manfen5.com 满分网函数f(x)=Asinωx的图象如图所示,若manfen5.com 满分网,则cosθ-sinθ的值为( )
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根据最值求出A,由周期求出ω,从而得到函数的解析式,再由 ,可得2sin2θ=,再由 ,可得 cosθ-sinθ<0.求出 (cosθ-sinθ)2 的值,即可求得cosθ-sinθ的值. 【解析】 由函数f(x)=Asin(ωx)的图象可得A=2,由×=,解得ω=2. ∵f(θ)=,∴2sin2θ=. 再由,可得 cosθ-sinθ<0. 由于 (cosθ-sinθ)2=1-2sinθcosθ=1-sin2θ=1-=, ∴cosθ-sinθ=-. 故选A.
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