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若关于x的不等式2-x2≥|x-a|至少有一个正数解,则实数a的取值范围是 .

若关于x的不等式2-x2≥|x-a|至少有一个正数解,则实数a的取值范围是   
原不等式为:2-x2≥|x-a|,我们在同一坐标系画出y=2-x2(y≥0,x>0)和 y=|x|两个图象,利用数形结合思想,易得实数a的取值范围. 【解析】 不等式为:2-x2≥|x-a|,且 0≤2-x2. 在同一坐标系画出y=2-x2(y≥0,x>0)和 y=|x|两个函数图象, 将绝对值函数 y=|x|向左移动,当右支经过 (0,2)点,a=-2; 将绝对值函数 y=|x|向右移动让左支与抛物线y=2-x2(y≥0,x>0)相切时, 由 可得 x2-x+a-2=0, 再由△=0 解得a=. 数形结合可得,实数a的取值范围是. 故答案为:.
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考点分析:
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