原不等式为:2-x2≥|x-a|,我们在同一坐标系画出y=2-x2(y≥0,x>0)和 y=|x|两个图象,利用数形结合思想,易得实数a的取值范围.
【解析】
不等式为:2-x2≥|x-a|,且 0≤2-x2.
在同一坐标系画出y=2-x2(y≥0,x>0)和 y=|x|两个函数图象,
将绝对值函数 y=|x|向左移动,当右支经过 (0,2)点,a=-2;
将绝对值函数 y=|x|向右移动让左支与抛物线y=2-x2(y≥0,x>0)相切时,
由 可得 x2-x+a-2=0,
再由△=0 解得a=.
数形结合可得,实数a的取值范围是.
故答案为:.