Question

已知平面内点，点B（1，1），
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[-π，π]，求f（x）的最大和最小值，并求当f（x）取最值时x的值．

Answer

（1）先求出，，代入，根据向量的数量积的性质即可求出f（x）=，利用同角平方关系进行化简后，根据正周期公式即可求解
（2）由已知-π≤x≤π可求的范围，结合正弦函数的性质即可求解函数的最值及相应的x
【解析】
（1）由题意知，=（），=（1，1）
则=（1+cos，1）
∴f（x）==
=
=
∴f（x）的最小正周期T=
（2）∵-π≤x≤π
∴≤
∴
∴当x=-π时，函数f（x）有最小值1
当x=时，函数有最大值3+2