Question

如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为．则该几何体的俯视图可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

解法1：结合选项，正方体的体积否定A，推出正确选项C即可．
解法2：对四个选项A求出体积判断正误；B求出体积判断正误；C求出几何体的体积判断正误；同理判断D的正误即可．
【解析】
解法1：由题意可知当俯视图是A时，即每个视图是变边长为1的正方形，那么此几何体是立方体，显然体积是1，注意到题目体积是，知其是立方体的一半，可知选C．
解法2：当俯视图是A时，正方体的体积是1；
当俯视图是B时，该几何体是圆柱，底面积是，高为1，则体积是；
当俯视是C时，该几何是直三棱柱，
故体积是，
当俯视图是D时，该几何是圆柱切割而成，
其体积是．
故选C．