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已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y=±2x,则此双曲线的离心率是 .

已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y=±2x,则此双曲线的离心率是   
设双曲线的方程为-=1,可得它的渐近线方程是y=x,结合题意解出b=2a,再利用平方关系算出c=c,根据离心率公式即可得出此双曲线的离心率. 【解析】 ∵双曲线的焦点在x轴上, ∴设双曲线的方程为-=1(a>0,b>0) 可得双曲线的渐近线方程是y=x 结合题意双曲线的渐近线方程是y=±2x,得 ∴b=2a,可得c==a 因此,此双曲线的离心率e==. 故答案为:
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