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满分5
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高中数学试题
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向量=（1，2），=（0，2），则•=（ ） A．2 B．（0，4） C．4 D...
向量
=（1，2），
=（0，2），则
•
=（ ）
A．2
B．（0，4）
C．4
D．（1，4）
由向量数量积的坐标运算，代入已知数据计算可得． 【解析】 由题意可得=（1，2），=（0，2）， ∴=1×0+2×2=4 故选C
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考点分析：
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已知集合A={x|x＞1}，B={x|x
2
＜4}，则A∩B=（ ）
A．{x|x＜2}
B．{x|-2＜x＜2}
C．{x|x＞1}
D．{x|1＜x＜2}
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在圆x
2
+y
2
=4上任取一点P，过点P作x轴的垂线段，D为垂足，点M在线段PD上，且|DP|=
|DM|，点P在圆上运动．
（Ⅰ）求点M的轨迹方程；
（Ⅱ）过定点C（-1，0）的直线与点M的轨迹交于A、B两点，在x轴上是否存在点N，使
为常数，若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）=ax-
-（a+1）lnx（a＜1）．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若0＜a＜
，试证对区间[1，e]上的任意x
1
、x
2
，总有成立|f（x
1
）-f（x
2
）|
．
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从小到大排列的三个数构成等比数列，它们的积为8，并且这三个数分别加上2、2、1后成等差数列{a
n
}中的a
3
、a
4
、a
5
．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若b
n
=
+
，数列{b
n
}的前项和为T
n
，求T
n
．
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如图，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=
，D是AP的中点，E、F分别为PC、PD的中点，将△PCD沿CD折起得到四棱锥P-ABCD，
（Ⅰ）G为线段BC上任一点，求证：平面EFG⊥平面PAD；
（Ⅱ）当G为BC的中点时，求证：AP∥平面EFG．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（1，2），
=（0，2），则
•
=（ ）
|DM|，点P在圆上运动．
为常数，若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
+
，数列{bn}的前项和为Tn，求Tn．
，D是AP的中点，E、F分别为PC、PD的中点，将△PCD沿CD折起得到四棱锥P-ABCD，
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-（a+1）lnx（a＜1）．
，试证对区间[1，e]上的任意x1、x2，总有成立|f（x1）-f（x2）|
．