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满分5
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高中数学试题
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下列函数中既是奇函数，又在（0，+∞）上单调递增的是（ ） A．y=x2 B．y...
下列函数中既是奇函数，又在（0，+∞）上单调递增的是（ ）
A．y=x
2
B．y=x
3
C．y=-
D．y=tan
先判断函数的奇偶性，再考查函数在（0，+∞）上单调性，从而得出结论． 【解析】 由于函数y=x2是偶函数，故不满足条件． 由于函数y=x3是奇函数，且在（0，+∞）上单调递增，故满足条件． 由于函数y=-x是奇函数，但在（0，+∞）上单调递减，故不满足条件． 由于函数 y=tanx是奇函数，故不满足条件． 故选B．
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考点分析：
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如果命题“￢（p∧q）”是真命题，则（ ）
A．命题p、q均为假命题
B．命题p、q均为真命题
C．命题p、q中至少有一个是真命题
D．命题p、q中至多有一个是真命题
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向量
=（1，2），
=（0，2），则
•
=（ ）
A．2
B．（0，4）
C．4
D．（1，4）
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已知集合A={x|x＞1}，B={x|x
2
＜4}，则A∩B=（ ）
A．{x|x＜2}
B．{x|-2＜x＜2}
C．{x|x＞1}
D．{x|1＜x＜2}
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在圆x
2
+y
2
=4上任取一点P，过点P作x轴的垂线段，D为垂足，点M在线段PD上，且|DP|=
|DM|，点P在圆上运动．
（Ⅰ）求点M的轨迹方程；
（Ⅱ）过定点C（-1，0）的直线与点M的轨迹交于A、B两点，在x轴上是否存在点N，使
为常数，若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）=ax-
-（a+1）lnx（a＜1）．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若0＜a＜
，试证对区间[1，e]上的任意x
1
、x
2
，总有成立|f（x
1
）-f（x
2
）|
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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|DM|，点P在圆上运动．
为常数，若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
=（1，2），
=（0，2），则
•
=（ ）
-（a+1）lnx（a＜1）．
，试证对区间[1，e]上的任意x1、x2，总有成立|f（x1）-f（x2）|
．