Question

函数f（x）=（x-1）cosx²在区间[0，4]上的零点个数是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

Answer

令函数值为0，构建方程，即可求出在区间[0，4]上的解，从而可得函数f（x）=（x-1）cosx2在区间[0，4]上的零点个数
【解析】
令f（x）=0，可得x=1或cosx2=0
∴x=1或x2=kπ+，k∈Z，
∵x∈[0，4]，则x2∈[0，16]，
∴k可取的值有0，1，2，3，4，
∴方程共有6个解，
∴函数f（x）=（x-1）cosx2在区间[0，4]上的零点个数为6个，
故选C