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某市甲、乙两校高二级学生分别有1100人和1000人,为了解两校全体高二级学生期...

某市甲、乙两校高二级学生分别有1100人和1000人,为了解两校全体高二级学生期末统考的数学成绩情况,采用分层抽样方法从这两所学校共抽取105名高二学生的数学成绩,并得到成绩频数分布表如下,规定考试成绩在[120,150]为优秀.
甲校:
分组[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)
频数23101515x31
乙校:
分组[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)
频数12981010y3
(1)求表中x与y的值;
(2)由以上统计数据完成下面2x2列联表,问是否有99%的把握认为学生数学成绩优秀与所在学校有关?
甲校乙校总计
优秀
非优秀
总计

(1)利用分层抽样,求出甲校、乙校抽取的人数,结合表格,即可求x与y的值; (2)根据统计数据完成2x2列联表,利用公式及临界值,即可判断结论. 【解析】 (1)由分层抽样可知,甲校抽取105×=55人,乙校抽取105-55=50人 所以x=55-(2+3+10+15+15+3+1)=6,y=50-(1+2+9+8+10+10+3)=7; (2)2x2列联表如下 甲校 乙校 总计 优秀 10 20 30 非优秀 45 30 75 总计 55 50 105 所以 所以没有99%的把握认为学生数学成绩优秀与所在学校有关.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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