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已知函数f(x)=x2-2x+4,数列{an}是公差为d的等差数列,若a1=f(...

已知函数f(x)=x2-2x+4,数列{an}是公差为d的等差数列,若a1=f(d-1),a3=f(d+1)
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)Sn为{an}的前n项和,求证:manfen5.com 满分网
(1)利用函数解析式,确定a1,a3,即可求数列{an}的通项公式; (2)确定{an}的前n项和,再利用裂项法求数列的和,即可证得结论. (1)【解析】 a1=f(d-1)=d2-4d+7,a3=f(d+1)=d2+3, 又由a3=a1+2d,可得d=2,所以a1=3,an=2n+1 (2)证明:由题意,Sn=, 所以, 所以, =≥=
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考点分析:
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三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=BC=AC=AA1,CD⊥AC1,E、F分别是BB1、CC1中点.
(1)证明:平面DEF∥平面ABC;
(2)证明:CD⊥平面AEC1

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某市甲、乙两校高二级学生分别有1100人和1000人,为了解两校全体高二级学生期末统考的数学成绩情况,采用分层抽样方法从这两所学校共抽取105名高二学生的数学成绩,并得到成绩频数分布表如下,规定考试成绩在[120,150]为优秀.
甲校:
分组[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)
频数23101515x31
乙校:
分组[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)
频数12981010y3
(1)求表中x与y的值;
(2)由以上统计数据完成下面2x2列联表,问是否有99%的把握认为学生数学成绩优秀与所在学校有关?
甲校乙校总计
优秀
非优秀
总计

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已知函数manfen5.com 满分网
(1)求manfen5.com 满分网的值;
(2)设manfen5.com 满分网,求函数f(x)的值域.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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