Question

已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸 （单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）
A．8πcm³
B．
C．
D．16πcm³

Answer

三视图可知该几何体是由一个圆柱和半球组成的组成体，圆柱的底面直径等于半球的直径为4，圆柱的高h=2，代入圆柱的体积公式和半球的体积公式，即可得到答案．
【解析】
由已知中的三视图可得：
该几何体是由一个圆柱和半球组成的组成体
由图中所示的数据可得：
圆柱的底面直径等于半球的直径为4，则半径R=2，
圆柱的高h=2，
∴V圆柱=πR2h=π×22×2=8πcm3
V半球=×πR3=πcm3
故该几何体的体积V=8π+π=cm3．
故选C．