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在复平面内,复数对应的点的坐标为( ) A.(1,1) B.(-1,1) C.(...
在复平面内,复数
对应的点的坐标为( )
A.(1,1)
B.(-1,1)
C.(1,-1)
D.(-1,-1)
考点分析:
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已知抛物线C
1:x
2=2py(p>0)上纵坐标为p的点到其焦点的距离为3.
(Ⅰ)求抛物线C
1的方程;
(Ⅱ)过点P(0,-2)的直线交抛物线C
1于A,B两点,设抛物线C
1在点A,B处的切线交于点M,
(ⅰ)求点M的轨迹C
2的方程;
(ⅱ)若点Q为(ⅰ)中曲线C
2上的动点,当直线AQ,BQ,PQ的斜率k
AQ,k
BQ,k
PQ均存在时,试判断
是否为常数?若是,求出这个常数;若不是,请说明理由.
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已知函数f(x)=(x
2+ax+1)e
x,g(x)=2x
3-3x
2+a+2,其中a<0.
(Ⅰ)若a=-1,求f(x)的极大值;
(Ⅱ)当x∈[-1,1]时,f(x)的最小值不小于g(x)的最大值,求实数a的取值范围.
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如图,在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,侧棱A
1A⊥底面ABC,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC的中点.
(Ⅰ)求证:A
1B∥平面ADC
1;
(Ⅱ)若二面角C
1-AD-C的大小为60°,求AB
1与平面ADC
1所成角的正弦值.
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设数列{a
n}的前n项和为S
n,且a
1=1,a
n+1=S
n+1(n∈N
*).
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)若对任意的正整数n,ka
n,(k-1)a
n+1,(k-2)a
n+2都成等差数列,求实数k的值.
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知
.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若
,求a+c的最大值.
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