Question

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为    ．

Answer

由三视图可知，几何体是底部是一底面对角线长为2的正方形，高为4的长方体，上部为一球，球的直径等于正方形的边长．求出正方形的边长，分别计算两部分的体积，即可．
【解析】
由三视图可知，几何体是底部是一底面对角线长为2的正方形，高为4的长方体，上部为一球，
球的直径等于正方形的边长．设正方形的边长为a，则2a2=（2）2，即a=2，
所以，长方体的体积为V1=2×2×4=16，
球的体积为V2=×π×13=
故几何体的体积为V=V1+V2=．
故答案为：