Question

在极坐标系中，曲线ρ=2与cosθ+sinθ=0（0≤θ≤π）的交点的极坐标为    ．

Answer

法一：先将原极坐标方程ρ=2与cosθ+sinθ=0（0≤θ≤π）化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程求出交点，最后再转化成极坐标．
法二：由极坐标方程ρ=2与cosθ+sinθ=0，求出极角θ与极径ρ，得出交点的极坐标
【解析】
法一由
或（舍去）
得交点的极坐标
法二：由cosθ+sinθ=0⇒tanθ=-1，因为0≤θ≤π，所以，故交点的极坐标为
故答案为：