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满分5
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高中数学试题
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下列函数中，图象关于直线对称的是（ ） A． B． C． D．
下列函数中，图象关于直线
对称的是（ ）
A．
B．
C．
D．
对于正弦型函数或余弦型函数，若它的图象关于直线对称，则当x=时，函数应取得最值，经过检验可得结论． 【解析】 对于正弦型函数或余弦型函数，若它的图象关于直线对称，则当x=时，对应的函数值应是最值， 经过检验，只有B中的函数满足条件， 故选B．
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考点分析：
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已知函数f（x）=x-xlnx，g（x）=f（x）-xf′（a），其中f′（a）表示函数f（x）在x=a处的导数，a为正常数．
（1）求g（x）的单调区间；
（2）对任意的正实数x
1
，x
2
，且x
1
＜x
2
，证明：（x
2
-x
1
）f′（x
2
）＜f（x
2
）-f（x
1
）＜（x
2
-x
1
）f′（x
1
）；
（3）对任意的n∈N
*
，且n≥2，证明：
．
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已知对称中心为坐标原点的椭圆C
1
与抛物线C
2
：x
2
=4y有一个相同的焦点F
1
，直线l：y=2x+m与抛物线C
2
只有一个公共点．
（1）求直线l的方程；
（2）若椭圆C
1
经过直线l上的点P，当椭圆C
1
的离心率取得最大值时，求椭圆C
1
的方程及点P的坐标．
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已知数列{a
n
}的前n项和是S
n
，且S
n
+
a
n
=1（n∈N
*
）．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设b
n
=log
3
（1-S
n+1
）（n∈N
*
），求适合方程
的正整数n的值．
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如图，在直棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中AB⊥BC，AB=BD=CC
1
=2，D为AC的中点．
（I）证明AB
1
∥平面BDC
1
；
（Ⅱ）证明A
1
C⊥平面BDC
1
；
（Ⅲ）求二面角A-BC
1
-D的正切值．
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一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．
（1）采取放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；
（2）采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数的分布列与期望．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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对称的是（ ）
．
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an=1（n∈N*）．
的正整数n的值．