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给出两个命题：p：|x|=x的充要条件是x为正实数；q：存在反函数的函数一定是单...
给出两个命题：p：|x|=x的充要条件是x为正实数；q：存在反函数的函数一定是单调函数．则下列复合命题中的真命题是（ ）
A．p且q
B．p或q
C．￢p且q
D．￢p或q
考点分析：
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下列函数中，图象关于直线
对称的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数f（x）=x-xlnx，g（x）=f（x）-xf′（a），其中f′（a）表示函数f（x）在x=a处的导数，a为正常数．
（1）求g（x）的单调区间；
（2）对任意的正实数x
1，x
2，且x
1＜x
2，证明：（x
2-x
1）f′（x
2）＜f（x
2）-f（x
1）＜（x
2-x
1）f′（x
1）；
（3）对任意的n∈N
*，且n≥2，证明：
．
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已知对称中心为坐标原点的椭圆C
1与抛物线C
2：x
2=4y有一个相同的焦点F
1，直线l：y=2x+m与抛物线C
2只有一个公共点．
（1）求直线l的方程；
（2）若椭圆C
1经过直线l上的点P，当椭圆C
1的离心率取得最大值时，求椭圆C
1的方程及点P的坐标．
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已知数列{a
n}的前n项和是S
n，且S
n+
a
n=1（n∈N
*）．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设b
n=log
3（1-S
n+1）（n∈N
*），求适合方程
的正整数n的值．
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如图，在直棱柱ABC-A
1B
1C
1中AB⊥BC，AB=BD=CC
1=2，D为AC的中点．
（I）证明AB
1∥平面BDC
1；
（Ⅱ）证明A
1C⊥平面BDC
1；
（Ⅲ）求二面角A-BC
1-D的正切值．
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