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满分5
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高中数学试题
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设，则下列不等式①a＞b； ②a＜b；③a2＞b2；④a2＜b2中一定成立的是（...
设
，则下列不等式①a＞b； ②a＜b；③a
2
＞b
2
；④a
2
＜b
2
中一定成立的是（ ）
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③
利用不等式的基本性质即可得出． 【解析】 ∵，∴b＜a＜0，∴b2＞a2． 故①正确；②错误；③错误；④正确． 故选C．
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考点分析：
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给出两个命题：p：|x|=x的充要条件是x为正实数；q：存在反函数的函数一定是单调函数．则下列复合命题中的真命题是（ ）
A．p且q
B．p或q
C．￢p且q
D．￢p或q
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下列函数中，图象关于直线
对称的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数f（x）=x-xlnx，g（x）=f（x）-xf′（a），其中f′（a）表示函数f（x）在x=a处的导数，a为正常数．
（1）求g（x）的单调区间；
（2）对任意的正实数x
1
，x
2
，且x
1
＜x
2
，证明：（x
2
-x
1
）f′（x
2
）＜f（x
2
）-f（x
1
）＜（x
2
-x
1
）f′（x
1
）；
（3）对任意的n∈N
*
，且n≥2，证明：
．
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已知对称中心为坐标原点的椭圆C
1
与抛物线C
2
：x
2
=4y有一个相同的焦点F
1
，直线l：y=2x+m与抛物线C
2
只有一个公共点．
（1）求直线l的方程；
（2）若椭圆C
1
经过直线l上的点P，当椭圆C
1
的离心率取得最大值时，求椭圆C
1
的方程及点P的坐标．
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已知数列{a
n
}的前n项和是S
n
，且S
n
+
a
n
=1（n∈N
*
）．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设b
n
=log
3
（1-S
n+1
）（n∈N
*
），求适合方程
的正整数n的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则下列不等式①a＞b； ②a＜b；③a2＞b2；④a2＜b2中一定成立的是（ ）
．
对称的是（ ）
an=1（n∈N*）．
的正整数n的值．