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满分5
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高中数学试题
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m、n∈R，、、是共起点的向量，、不共线，，则、、的终点共线的充分必要条件是（ ...
m、n∈R，
、
、
是共起点的向量，
、
不共线，
，则
、
、
的终点共线的充分必要条件是（ ）
A．m+n=-1
B．m+n=0
C．m-n=1
D．m+n=1
要证三点共线，先构造以这三点为起点和终点的向量，让所给的三个向量两两相减，得到两个向量共线，则其中一个可以写成另一个的实数倍，根据系数相等，构成方程，解方程即可． 【解析】 因为、、的终点共线，所以 ，，这两个向量肯定共线 ∵ ∴ 因为共线，所以系数成比例 ∴ ∴m+n=1 反之，若m+n=1，可得、、的终点共线 故选D．
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考点分析：
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我们学过平面向量（二维向量）），空间向量（三位向量），二维、三维向量的坐标表示及其运算可以推广到n（n≥3）维向量．n维向量可用 （x
1
，x
2
，x
3
，x
4
，…，x
n
）表示．设
=（a
1
，a
2
，a
3
，a
4
，…，a
n
），设
=（b
1
，b
2
，b
3
，b
4
，…，b
n
），a与b夹角θ的余弦值为
．当两个n维向量，
=（1，1，1，…，1），
=（-1，-1，1，1，…，1）时，cosθ=（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
在锐角三角形ABC中设x=（1+sinA）（1+sinB），y=（1+cosA）（1+cosB），则x、y大小关系为（ ）
A．x＞y
B．x＜y
C．x≥y
D．x≤y
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已知集合A={x|a-1≤x≤a+2}，B={x|3＜x＜5}，则能使A⊇B成立的实数a的取值范围是（ ）
A．{a|3＜a≤4}
B．{a|3＜a＜4}
C．{a|3≤a≤4}
D．∅
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复数
，且A+B=0，则m的值是（ ）
A．
B．
C．-
D．2
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设
，则下列不等式①a＞b； ②a＜b；③a
2
＞b
2
；④a
2
＜b
2
中一定成立的是（ ）
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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、
、
是共起点的向量，
、
不共线，
，则
、
、
的终点共线的充分必要条件是（ ）
=（a1，a2，a3，a4，…，an），设
=（b1，b2，b3，b4，…，bn），a与b夹角θ的余弦值为
．当两个n维向量，
=（1，1，1，…，1），
=（-1，-1，1，1，…，1）时，cosθ=（ ）
，且A+B=0，则m的值是（ ）
，则下列不等式①a＞b； ②a＜b；③a2＞b2；④a2＜b2中一定成立的是（ ）