满分5 > 高中数学试题 >

设有如下三个命题: 甲:相交直线l、m都在平面α内,并且都不在平面β内; 乙:直...

设有如下三个命题:
甲:相交直线l、m都在平面α内,并且都不在平面β内;
乙:直线l、m中至少有一条与平面β相交;
丙:平面α与平面β相交.
当甲成立时( )
A.乙是丙的充分而不必要条件
B.乙是丙的必要而不充分条件
C.乙是丙的充分且必要条件
D.乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件
判断乙是丙的什么条件,即看乙⇒丙、丙⇒乙是否成立.当乙成立时,直线l、m中至少有一条与平面β相交,则平面α与平面β至少有一个公共点,故相交相交.反之丙成立时,若l、m中至少有一条与平面β相交,则l∥m,由已知矛盾,故乙成立. 【解析】 当甲成立,即“相交直线l、m都在平面α内,并且都不在平面β内”时,若“l、m中至少有一条与平面β相交”,则“平面α与平面β相交”成立;若“平面α与平面β相交”,则“l、m中至少有一条与平面β相交”也成立 故选C.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
m、n∈R,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网是共起点的向量,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网不共线,manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的终点共线的充分必要条件是( )
A.m+n=-1
B.m+n=0
C.m-n=1
D.m+n=1
查看答案
我们学过平面向量(二维向量)),空间向量(三位向量),二维、三维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n≥3)维向量.n维向量可用 (x1,x2,x3,x4,…,xn)表示.设manfen5.com 满分网=(a1,a2,a3,a4,…,an),设manfen5.com 满分网=(b1,b2,b3,b4,…,bn),a与b夹角θ的余弦值为manfen5.com 满分网.当两个n维向量,manfen5.com 满分网=(1,1,1,…,1),manfen5.com 满分网=(-1,-1,1,1,…,1)时,cosθ=( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
在锐角三角形ABC中设x=(1+sinA)(1+sinB),y=(1+cosA)(1+cosB),则x、y大小关系为( )
A.x>y
B.x<y
C.x≥y
D.x≤y
查看答案
已知集合A={x|a-1≤x≤a+2},B={x|3<x<5},则能使A⊇B成立的实数a的取值范围是( )
A.{a|3<a≤4}
B.{a|3<a<4}
C.{a|3≤a≤4}
D.∅
查看答案
复数manfen5.com 满分网,且A+B=0,则m的值是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.-manfen5.com 满分网
D.2
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.