满分5 > 高中数学试题 >

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱A1D1的中点,H为平面EDB...

manfen5.com 满分网如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱A1D1的中点,H为平面EDB
内一点,manfen5.com 满分网=(2m,-2m,-m)(m<0).
(1)证明HC1⊥平面EDB;
(2)求BC1与平面EDB所成的角;
(3)若正方体的棱长为a,求三棱锥A-EDB的体积.
(1)要证明HC1⊥平面EDB即可利用线面垂直的判定定理即证明故需建立空间直角坐标系求出相应点的坐标然后利用向量的数量积进行计算即可. (2)要求BC1与平面EDB所成的角可先求出BC1与平面EDB的法向量所成的角θ然后利用直线与平面所成的角与直线与其法向量所成的角的关系即可得解而由第一问可得即为平面EDB的法向量. (3)要求三棱锥A-EDB的体积可轮换其顶点即求三棱锥E-ADB的体积. 证明:(1)设正方体的棱长为a,则, ∵ ∴ 又∵DE∩DB=D ∴HC1⊥平面EDB. (2),设与所成的角为θ ∵ ∴θ=45°. 由(1)知HC1⊥平面EDB ∴∠C1BH为BC1与平面EDB所成的角 ∴∠C1BH=90°-45°=45° (3).
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知函数f(x)=-acos2x-manfen5.com 满分网asin2x+2a+b,(a>0)在manfen5.com 满分网时,有f(x)的值域为[-5,1].
(1)求a,b的值;
(2)说明函数y=f(x)的图象可以由y=cos2x的图象经过怎样的变换得到;
(3)若g(t)=at2+bt-3,t∈[-1,0],求g(t)的最小值.
查看答案
“神六”上天并顺利返回,让越来越多的青少年对航天技术发生了兴趣.某学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验,设计方案
如图:航天器运行(按顺时针方向)的轨迹方程为manfen5.com 满分网=1,变轨(航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线)后返回的轨迹是以y轴为
对称轴、M(0,manfen5.com 满分网)为顶点的抛物线的实线部分,降落点为D(8,0),观测点A(4,0)、B(6,0)同时跟踪航天器.试问:当航天器在x轴上方时,观测点A、B测得离航天器的距离分别为    时航天器发出变轨指令.
manfen5.com 满分网 查看答案
已知直线m、n及平面α,其中m∥n,那么平面α内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是:
(1)一条直线;
(2)一个平面;
(3)一个点;
(4)空集.
其中正确的是    查看答案
若(1-2x)2006=a+a1x+a2x2+…+a2006x2006(x∈R),则(a+a1)+(a+a2)+(a+a3)+…+(a+a2006)=    (用数字作答). 查看答案
(文)一个单位有职工160人,其中有业务员120人,管理人员24人,后勤服务人员16人,为了了解职工的身体健康状况,要从中抽取一定容量的样本,现用分层抽样的方法得到业务员的人数为15人,那么这个样本的容量为    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.