Question

函数的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数g（x）=Acosωx的图象只需将f（x）的图象向    平移    一个单位长度．

Answer

由题意可得可得函数的周期为π，即 =π，求得ω=2，可得f（x）=Asin（2x+ ）．再根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律得出结论．
【解析】
根据函数的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，可得函数的周期为π，
即 =π，∴ω=2，∴f（x）=Asin（2x+ ）．
再由函数g（x）=Acos2x=Asin（2x+）=Asin[2（x+）+]，
故把f（x）=Asin（2x+ ） 的图象向左平移个单位，可得函数g（x）=Acos2x=Asin[2（x+）+]的图象，
故答案为 左；．