Question

设函数f（x）=sin相邻的两条对称轴之间的距离为2，则f（1）的值为    ．

Answer

首先利用两角和与差公式化简为f（x）=sin（ωx+），然后根据对称求出ω的值，再将x=1代入即可求出答案．
【解析】
f（x）=sin（ωx+）+sinωx=cosωx+sinx+sinωx=cosωx+sinx=sin（ωx+）
∵相邻的两条对称轴之间的距离为2
∴•=2
ω＞0
解得ω=，
所以原函数为f（x）=sin（x+）
∴f（1）=cos=
故答案为：