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若直线y=x+m与曲线有公共点,则m所的取值范围是( ) A. B. C. D....

若直线y=x+m与曲线manfen5.com 满分网有公共点,则m所的取值范围是( )
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先求出曲线的定义域,同时将曲线进行等价转化为半圆,然后利用直线与圆的位置关系进行判断求值. 【解析】 由x(4-x)≥0,得0≤x≤4.由得(y-3)2=x(4-x)=-x2+4x,且y≤3. 即(x-2)2+(y-3)2=4,因为0≤x≤4,所以曲线为圆心为(2,3),半径为2的下半圆. 圆心到直线距离d=,由,解得1-2≤m≤1+2. 因为圆是下半圆,所以当直线y=x+m经过点(0,3)时,m取到最大值3,所以1-2≤m≤3.即m所的取值范围是[1-2,3]. 故选B.
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