Question

已知双曲线的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P在双曲线上，且PF₂⊥x轴，则F₂到直线PF₁的距离为    ．

Answer

依题意，可求得点P的坐标，继而可求得PF2的长，利用直角三角形的面积公式即可求得答案．
【解析】
：∵F1、F2分别为双曲线 的左、右焦点，
∴F1（-3，0），F2（3，0）；
又点P在双曲线上，且PF2⊥x轴，
∴点P的横坐标为3，纵坐标y=．
∴PF2=．
在直角三角形PF1F2中，PF2=．
F1F2=6．∴PF1=
∴F2到直线PF1的距离d===．
故答案为：．