已知P为抛物线y2=4x上一个动点，Q为圆x2+（y-4）2=1上一个动点，那么...

已知P为抛物线y²=4x上一个动点，Q为圆x²+（y-4）²=1上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

先根据抛物线方程求得焦点坐标，根据圆的方程求得圆心坐标，根据抛物线的定义可知P到准线的距离等于点P到焦点的距离，进而问题转化为求点P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之和的最小值，根据图象可知当P，Q，F三点共线时P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之和的最小，为圆心到焦点F的距离减去圆的半径．【解析】抛物线y2=4x的焦点为F（1，0），圆x2+（y-4）2=1的圆心为C（0，4），根据抛物线的定义可知点P到准线的距离等于点P到焦点的距离，进而推断出当P，Q，F三点共线时P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之和的最小为：，故选C．

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考点分析：

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若

，且

，则tanα=（）
A．1
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C．

D．

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A．

B．

C．

D．

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复数

=（）
A．2i
B．-2i
C．2
D．-2
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设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩∁_UB=（）
A．{4，5}
B．{2，3}
C．{1}
D．{2}
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（1）求函数f（x）=ax³+3x²-6ax-11在区间（-2，3）上的极值；
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（3）如果对于所有x≥-2的x，都有f（x）≤kx+9≤g（x）成立，求k的取值范围．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等