满分5 > 高中数学试题 >

已知命题p:“a=1是x>0,x+≥2的充分必要条件”,命题q:“存在x∈R,+...

已知命题p:“a=1是x>0,x+manfen5.com 满分网≥2的充分必要条件”,命题q:“存在x∈R,manfen5.com 满分网+x-2>0”,则下列命题正确的是( )
A.命题“p∧q”是真命题
B.命题“p∧(¬q)”是真命题
C.命题“(¬p)∧q”是真命题
D.命题“(¬p)∧(¬q)”是真命题
根据基本不等式进行讨论,可得:“a=1是x>0,x+≥2的充分不必要条件”,命题p是假命题.再根据一元二次不等式的解法,得到命题q:“存在x∈R,+x-2>0”是真命题.由此不难得出正确的答案. 【解析】 对于p,当a=1时,x+≥2=2,在x>0时恒成立, 反之,若x>0,x+≥2恒成立,则2≥2,即,可得a≥1 因此,“a=1是x>0,x+≥2的充分不必要条件”,命题p是假命题. 对于q,∵在x<-1或x>2时+x-2>0才成立, ∴“存在x∈R,+x-2>0”是真命题,即命题q是真命题. 综上,命题p为假命题而命题q为真命题,所以命题“(¬p)∧q”是真命题 故选C
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知P为抛物线y2=4x上一个动点,Q为圆x2+(y-4)2=1上一个动点,那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网,则tanα=( )
A.1
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
如图是一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图,如果正视图、侧视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形,俯视图对应的四边形为正方形,那么这个几何体的体积为( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
复数manfen5.com 满分网=( )
A.2i
B.-2i
C.2
D.-2
查看答案
设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},B={2,3},则A∩∁UB=( )
A.{4,5}
B.{2,3}
C.{1}
D.{2}
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.