Question

函数的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

利用函数的奇偶性可排除B，再通过导数研究函数的单调性进一步排除，即可得到答案．
【解析】
∵y=f（-x）==-f（x），
∴y=f（x）=为奇函数，
∴y=f（x）的图象关于原点成中心对称，可排除B；
又x＞0时，f（x）=，f′（x）=，
∴x＞e时，f′（x）＜0，f（x）在（e，+∞）上单调递减，
0＜x＜e时，f′（x）＞0，f（x）在（0，e）上单调递增，故可排除A，D，而C满足题意．
故选C．