Question

已知a，b为实数，且ab≠0，则下列命题错误的是（ ）
A．若a＞0，b＞0，则
B．若，则a≥0，b≥0
C．若a≠b，则
D．若，则a≠b

Answer

由基本不等式可得A正确；选项B，有意义可得ab不可能异号，结合可得ab不会同为负值；选项C，可举反例说明错误；选项D平方可得（a-b）2＞0，显然a≠b
【解析】
选项A，由基本不等式可得：若a＞0，b＞0，则，故A正确；
选项B，由有意义可得ab不可能异号，
结合可得ab不会同为负值，故可得a≥0，b≥0，故正确；
选项C，需满足a，b为正数才成立，比如举a=-1，b=2，显然满足a≠b，但后面的式子无意义，故错误；
选项D，由平方可得（a-b）2＞0，显然可得a≠b，故正确．
故选C