由+=λ,(λ∈R)知△ABC是以B为顶点的等腰三角形,且A点是4×4的格点第一列中的点,当i=1与i=2时,得到点B,点C的位置,数一数B为顶点的等腰三角形的个数即可得到答案.
【解析】
+=λ,(λ∈R)知△ABC是以B为顶点的等腰三角形,A点是4×4的格点第一列中的点.
当i=1时,B点是第二列格点中的点,C点是第三列格点中的点,
此时腰长为、、的△ABC分别有6个、4个、2个,
当i=2时,B点是第三列格点中的点,C点是第四列格点中的点,如图:
此时腰长为的△ABC分别有6个,满足条件的△ABC共有18个.
故选C