Question

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点，若，则k的值    ．

Answer

设A（x，y），由抛物线定义得|AF|=，根据斜率公式由两点间距离公式把表示出来并进行适当变形，即可求得答案．
【解析】
设A（x，y），则M（-，0），
由抛物线定义得，|AF|=，
因为，所以=，
两边平方并化简得，即=，
所以k==，
故答案为：．