Question

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1-a_n=ln（1+），则a_n=（ ）
A．1+n+lnn
B．1+nlnn
C．1+（n-1）lnn
D．1+lnn

Answer

利用累加求和公式an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1及其对数的运算性质即可得出．
【解析】
∵数列{an}中，a1=1，an+1-an=ln（1+），
∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1
=…++1
=+1
=lnn+1．
故选D．