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与抛物线E:y=ax2相切于坐标原点的最大的圆的方程为( ) A.x2+(y-a...

与抛物线E:y=ax2相切于坐标原点的最大的圆的方程为( )
A.x2+(y-a)2=a2
B.x2+(y-manfen5.com 满分网2=(manfen5.com 满分网2
C.x2+(y-manfen5.com 满分网2=(manfen5.com 满分网2
D.x2+(y-manfen5.com 满分网2=(manfen5.com 满分网2
设出满足条件的圆的方程,联立抛物线的方程,根据抛物线与圆相切,则联立方程组有且只有一组实数根,可得答案. 【解析】 设与抛物线E:y=ax2相切于坐标原点的最大的圆的方程为x2+(y-b)2=b2…① 由y=ax2得:x2=…② 将②代入①后整理可得 y2-(2b-)y=0…③ 若抛物线与圆相切,则方程③有且只有一个实数根 即△=0 解得b= 故满足条件的圆的方程为:x2+(y-)2=()2, 故选C
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考点分析:
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