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满分5
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高中数学试题
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双曲线-y2=1的两个焦点为F1，F2，P是双曲线上的点，当△F1PF2的面积为...
双曲线
-y
2
=1的两个焦点为F
1
，F
2
，P是双曲线上的点，当△F
1
PF
2
的面积为2时，丨
-
丨的值为
．
由双曲线 -y2=1的方程可求得两焦点F1、F2的坐标及|F1F2|，再由△F1PF2面积为2可求得点P的坐标，从而可求得丨-丨的值． 【解析】 ∵双曲线的方程为 -y2=1， ∴两焦点F1、F2的坐标分别为（-2，0），（ 2，0）， ∴|F1F2|=4， ∵△F1PF2面积为2，设点P的坐标为（m，n）， 则 |F1F2||n|=2， ∴|n|=1，不妨取n=1， 将点P（m，1）的坐标代入双曲线的方程，得：m=±，不妨取m=， 则P（ ，1）， ∴=（-2-，-1），=（2-，-1）， ∴丨-丨=|（-4，0）|=4， 故答案为：4．
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考点分析：
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若函数y=lg|ax-1|的图象关于x=2对称，则非零实数a=
．
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若（1-2x）
2013
=a
+a
1
x+…+a
2013
x
2013
（x∈R），则
+
+…+
=
．
查看答案
已知任意两个非零向量
、
，向量
=
+
，
=
+2
，
=
+3
，则A、B、C三点
构成三角形（填“能”或“不能”）
查看答案
与抛物线E：y=ax
2
相切于坐标原点的最大的圆的方程为（ ）
A．x
2
+（y-a）
2
=a
2
B．x
2
+（y-
）
2
=（
）
2
C．x
2
+（y-
）
2
=（
）
2
D．x
2
+（y-
）
2
=（
）
2
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某加工厂用某原料由车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品．甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元．乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元．甲、乙两车间每天功能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为（ ）
A．甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱
B．甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱
C．甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱
D．甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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-y2=1的两个焦点为F1，F2，P是双曲线上的点，当△F1PF2的面积为2时，丨
-
丨的值为 ．
+
+…+
= ．
、
，向量
=
+
，
=
+2
，
=
+3
，则A、B、C三点 构成三角形（填“能”或“不能”）
）2=（
）2
）2=（
）2
）2=（
）2