Question

有一条半径是2的弧，其度数是60°，它绕经过弧的中点的直径旋转得到一个球冠，那么这个球冠的面积是（ ）
A．4（2-）π
B．2（2-）
C．4
D．2

Answer

利用度数是60°求出球冠的高，再利用球冠的面积公式求出球冠的面积即可．
【解析】
球的半径为：r=OA=OB=2，有一条半径是2的弧，度数是60°，如图．
在直角三角形BOD中，∠BOD=30°，OB=2，∴OD=，
∴球冠的高H=CD=OC-OD=2-，
∴球冠的面积为：2πr•H=2π×2×（2-）=4（2-）π，
故选A