Question

设全集I=R，集合M={x|＞2}，N={x|log_x7＞log₃7}那么M∩∁_UN=（ ）
A．{x|x＜-2}
B．{x|x＜-2，或x≥3}
C．{x|x≥3}
D．{x|-2≤x＜3}

Answer

解根式不等式或对数不等式，求出M，N，依据补集定义求出∁UN，再根据交集的定义求出 M∩（∁UN）．
【解析】
由＞2，得x＜-2或x＞2，∴M={x|x＜-2或x＞2}．
∵N=x|logx7＞log37}={x|1＜x＜3}，∴∁UN={x|x≤1或x≥3}．
∴M∩（∁UN）={x|x＜-2，或x≥3}．
故选B．