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对于定义域是R的任何奇函数f(x),都有( ) A.f(x)-f(-x)>0 (...

对于定义域是R的任何奇函数f(x),都有( )
A.f(x)-f(-x)>0 (x∈R)
B.f(x)-f(-x)≤0    (x∈R)
C.f(x)f(-x)≤0 (x∈R)
D.f(x)f(-x)>0 (x∈R)
利用奇函数的性质分别进行判断. 【解析】 因为f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x). 则A.f(x)-f(-x)=2f(x),不一定大于0,所以A错误. B.f(x)-f(-x)=2f(x)不一定小于等于0,所以B错误. C.f(x)f(-x)=-f2(x)≤0,所以C正确. D.f(x)f(-x)=-f2(x)≤0,所以D不正确. 故选C.
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考点分析:
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