Question

91⁹²除以100的余数是    ．

Answer

利用二项式定理展开9192，可得展开式中，除了最后一项992外，其余的项都能被100整除，故9192除以100的余数是 992．再用二项式定理展开 992=（10-1）92，可得故992除以100的余数为-919=-10×100+81，即81，从而得到答案．
【解析】
9192=（100-9）92=+++…++，
展开式中，除了最后一项外，其余的项都能被100整除，故9192除以100的余数是 =992．
而 992=（10-1）92=+++…+++，
故992除以100的余数为 +=-919=-10×100+81，即81，
故答案为 81．