Question

已知关于x的方程2a^2x-2-7a^x-1+3=0有一个根是2，求a的值和方程其余的根．

Answer

先用待定系数法解出a的值再解指数方程即可求其余根．
【解析】
由已知 2a4-2-7a2-1+3=0         2a2-7a1+3=0⇒a=或 a=3   
当a=时，原方程就是   
解得   或  
故有    x=2     或x=1+log1/23            
当a=3时，原方程就是   2•32x-2-7•3x-1+3=0
解得   或  3x-1=3
故有    x=1-log32  或 x=2               
综上所述，当a=时，方程的另一个根是1+log1/23；
当a=3时，方程的另一个根是1-log32