已知：平面α和不在这个平面内的直线a都垂直于平面β．求证：a∥α．

由平面α⊥平面β，故可在α内作直线c，使c⊥β．再由直线a⊥平面β，可得a∥c，根据直线和平面平行的判定定理，可得 a∥平面α．证明：∵平面α⊥平面β，故可在α内作直线c，使c⊥β． ∵直线a⊥平面β，∴a∥c．而c⊂α，a⊄α， ∴根据直线和平面平行的判定定理，可得 a∥平面α．

考点分析：

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