函数f（x）=有且只有一个零点的充分不必要条件是（） A．a≤0或a＞1 B．...

函数f（x）=

有且只有一个零点的充分不必要条件是（）
A．a≤0或a＞1
B．0＜a＜ manfen5.com 满分网

C．

＜a＜1
D．a＜0

根据函数f（x）=有且只有一个零点等价于a≤0，要找出它的一个充分不必要条件，只要找出由条件可以推出a≤0，反之不成立的条件，即要找出一个是不等式a≤0表示的集合的真子集即可．【解析】如图，函数f（x）=有且只有一个零点等价于-a≥0，解得：a≤0 即函数f（x）=有且只有一个零点等价于a≤0，要找出它的一个充分不必要条件，只要找出由条件可以推出a≤0，反之不成立的条件，即要找出一个范围比不等式的范围{a|a≤0}小的真子集即可，只有D选项合格．故选D．

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考点分析：

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“λ＜1”是“数列a_n=n²-2λn（n∈N^*）为递增数列”的（）
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D．m∥β且n∥l₂
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B．必要不充分条件
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D．既不充分也不必要条件
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A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
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设a＞0 a≠1，则“函数f（x）=a^x在R上是减函数”，是“函数g（x）=（2-a）x³在R上是增函数”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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试题属性

题型：选择题
难度：中等

函数f（x）=有且只有一个零点的充分不必要条件是（ ） A．a≤0或a＞1 B．...

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