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命题p:∀x∈[0,+∞),(log32)x≤1,则( ) A.p是假命题,¬p...

命题p:∀x∈[0,+∞),(log32)x≤1,则( )
A.p是假命题,¬p:∃x∈[0,+∞),(log32)x>1
B.p是假命题,¬p:∀x∈[0,+∞),(log32)x>1
C.p是真命题,¬p:∃x∈[0,+∞),(log32)x>1
D.p是真命题,¬p:∀x∈[0,+∞),(log32)x≥1
利用指数函数的单调性判断出命题p是真命题;据含量词的命题的否定形式写出否命题. 【解析】 :∵0<log32<1 ∴∀x∈[0,+∞),(log32)x≤1成立即命题p是真命题 ∀x∈[0,+∞),(log32)x≤1的否定 故选C
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考点分析:
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A.(¬p)∧(¬q)
B.(¬p)∨(¬q)
C.p∨(¬q)
D.p∧q
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