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给出下面四个命题: p1:∃x∈(0,∞),; p2:∃x∈(0,1),, p3...

给出下面四个命题:
p1:∃x∈(0,∞),manfen5.com 满分网
p2:∃x∈(0,1),manfen5.com 满分网
p3:∀x∈(0,∞),manfen5.com 满分网
p4:∀x∈(0,manfen5.com 满分网),manfen5.com 满分网x,
其中的真命题是( )
A.p1,p3
B.p1,p4
C.p2,p3
D.p2,p4
分别根据全称命题和特称命题判断真假的方法去判断四个命题.p1可利用两个指数函数的图象进行判断.p2可以利用对数的图象来判断.p3可以利用对数和指数函数的图象来判断.p4:利用指数函数和对数函数的图象来判断. 【解析】 对应命题p1可,分别作出函数的图象如图:由图象 可知:∀x∈(0,∞),,所以命题p1错误. p2:作出对数函数的图象,由图象知:∃x∈(0,1),使命题p2正确. p3:作出函数的图象,由图象知命题p3不正确. P4:当x∈(0,)时,,所以恒有成立,所以命题P4正确. 故选D.
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考点分析:
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已知p:0<x<2,q:manfen5.com 满分网≥1,则¬p是¬q的( )
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B.必要不充分条件
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D.既不充分也不必要条件
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A.p是假命题,¬p:∃x∈[0,+∞),(log32)x>1
B.p是假命题,¬p:∀x∈[0,+∞),(log32)x>1
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D.∀x≤0,都有x2+x>0
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已知命题p:∀x∈R,cosx≤1,则( )
A.¬p:∃x∈R,cosx≥1
B.¬p:∃x∈R,cosx<1
C.¬p:∃x∈R,cosx≤1
D.¬p:∃x∈R,cosx>1
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