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满分5
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高中数学试题
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已知点M落在△ABC的外部，且则m的取值范围是 ．
已知点M落在△ABC的外部，且
则m的取值范围是
．
由平面向量基本定理，可得当m= 时，点M落在边BC上，由此可得点M落在△ABC的内部时0＜m＜，即可得到点M落在△ABC的外部，则m的取值范围． 【解析】 在AB上取一点D，使得=， 在AC上取一点E，使得=． 则由向量的加法的平行四边形法则得： ==， 由图可知，若点M落在△ABC的内部，则0＜m＜． 而题意要求点M落在△ABC的外部， 故m的取值范围是（-∞，0）∪（，+∞） 故答案为：（-∞，0）∪（，+∞）
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考点分析：
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设
，
是两个非零向量，给出下面四个结论：
①若|
+
|=|
|-|
|，则
⊥
；
②若
⊥
，则|
+
|=|
|-|
|；
③若|
+
|=|
|-|
|，则存在实数λ，使得
=λ
；
④若存在实数λ，使得
=λ
，则|
+
|=|
|-|
|．
其中正确结论的序号是
．（把你认为正确的序号都填上）
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有下列命题：
①设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，则“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要条件；
②命题“若a∈M，则b∉M”的逆否命题是：若b∈M，则a∉M；
③若p∧q是假命题，则p，q都是假命题；
④命题P：“
”的否定￢P：“∀x∈R，x
2
-x-1≤0”
则上述命题中为真命题的是（ ）
A．①②③④
B．①③④
C．②④
D．②③④
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已知函数f（x）=|x-2|+|x+3|，命题p：∃x∈R，使f（x）＜a．则“命题p是假命题”，是“a＜5”的（ ）
A．充要条件
B．既不充分也不必要条件
C．充分不必要条件
D．必要不充分条件
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“命题∃x∈R，x
2
+ax-4a≤0为假命题”是“-16≤a≤0”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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给出下面四个命题：
p
1
：∃x∈（0，∞），
；
p
2
：∃x∈（0，1），
，
p
3
：∀x∈（0，∞），
；
p
4
：∀x∈（0，
），
x，
其中的真命题是（ ）
A．p
1
，p
3
B．p
1
，p
4
C．p
2
，p
3
D．p
2
，p
4
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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则m的取值范围是 ．
，
是两个非零向量，给出下面四个结论：
+
|=|
|-|
|，则
⊥
；
⊥
，则|
+
|=|
|-|
|；
+
|=|
|-|
|，则存在实数λ，使得
=λ
；
=λ
，则|
+
|=|
|-|
|．
”的否定￢P：“∀x∈R，x2-x-1≤0”
；
，
；
），
x，