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满分5
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高中数学试题
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若两个非零向量满足，则向量与的夹角是 ．
若两个非零向量
满足
，则向量
与
的夹角是
．
将已知等式平方得到的模的关系及，然后利用向量的数量积公式求出的夹角． 【解析】 ∵== ∴， ∴ 设的夹角为θ cosθ= ∵θ∈[0°，180°] ∴θ=120° 故答案为120°
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考点分析：
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已知向量
夹角为45°，且
，则
=
．
查看答案
已知点M落在△ABC的外部，且
则m的取值范围是
．
查看答案
设
，
是两个非零向量，给出下面四个结论：
①若|
+
|=|
|-|
|，则
⊥
；
②若
⊥
，则|
+
|=|
|-|
|；
③若|
+
|=|
|-|
|，则存在实数λ，使得
=λ
；
④若存在实数λ，使得
=λ
，则|
+
|=|
|-|
|．
其中正确结论的序号是
．（把你认为正确的序号都填上）
查看答案
有下列命题：
①设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，则“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要条件；
②命题“若a∈M，则b∉M”的逆否命题是：若b∈M，则a∉M；
③若p∧q是假命题，则p，q都是假命题；
④命题P：“
”的否定￢P：“∀x∈R，x
2
-x-1≤0”
则上述命题中为真命题的是（ ）
A．①②③④
B．①③④
C．②④
D．②③④
查看答案
已知函数f（x）=|x-2|+|x+3|，命题p：∃x∈R，使f（x）＜a．则“命题p是假命题”，是“a＜5”的（ ）
A．充要条件
B．既不充分也不必要条件
C．充分不必要条件
D．必要不充分条件
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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满足
，则向量
与
的夹角是 ．
则m的取值范围是 ．
查看答案
，
是两个非零向量，给出下面四个结论：
+
|=|
|-|
|，则
⊥
；
⊥
，则|
+
|=|
|-|
|；
+
|=|
|-|
|，则存在实数λ，使得
=λ
；
=λ
，则|
+
|=|
|-|
|．
”的否定￢P：“∀x∈R，x2-x-1≤0”
夹角为45°，且
，则
= ．