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满分5
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高中数学试题
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设x，y∈R，向量=（x，1），=（1，y），=（2，-4）且⊥，∥，则|+|=...
设x，y∈R，向量
=（x，1），
=（1，y），
=（2，-4）且
⊥
，
∥
，则|
+
|=
．
由向量平行、垂直的充要条件，列出关于x、y的方程并解之，可得=（2，1）且=（1，-2），由此不难算出+向量的坐标，从而得到|+|的值． 【解析】 ∵向量=（x，1），=（2，-4），且⊥， ∴x×2+1×（-4）=0，解得x=2，得=（2，1）， 又∵=（1，y），=（2，-4），且∥， ∴1×（-4）=y×2，解得y=-2，得=（1，-2）， 由此可得：+=（2+1，1+（-2））=（3，-1） ∴|+|== 故答案为：
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考点分析：
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若两个非零向量
满足
，则向量
与
的夹角是
．
查看答案
已知向量
夹角为45°，且
，则
=
．
查看答案
已知点M落在△ABC的外部，且
则m的取值范围是
．
查看答案
设
，
是两个非零向量，给出下面四个结论：
①若|
+
|=|
|-|
|，则
⊥
；
②若
⊥
，则|
+
|=|
|-|
|；
③若|
+
|=|
|-|
|，则存在实数λ，使得
=λ
；
④若存在实数λ，使得
=λ
，则|
+
|=|
|-|
|．
其中正确结论的序号是
．（把你认为正确的序号都填上）
查看答案
有下列命题：
①设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，则“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要条件；
②命题“若a∈M，则b∉M”的逆否命题是：若b∈M，则a∉M；
③若p∧q是假命题，则p，q都是假命题；
④命题P：“
”的否定￢P：“∀x∈R，x
2
-x-1≤0”
则上述命题中为真命题的是（ ）
A．①②③④
B．①③④
C．②④
D．②③④
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=（x，1），
=（1，y），
=（2，-4）且
⊥
，
∥
，则|
+
|= ．
则m的取值范围是 ．
查看答案
，
是两个非零向量，给出下面四个结论：
+
|=|
|-|
|，则
⊥
；
⊥
，则|
+
|=|
|-|
|；
+
|=|
|-|
|，则存在实数λ，使得
=λ
；
=λ
，则|
+
|=|
|-|
|．
”的否定￢P：“∀x∈R，x2-x-1≤0”
满足
，则向量
与
的夹角是 ．
夹角为45°，且
，则
= ．