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满分5
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高中数学试题
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已知平面向量=（1，2），=（-3，4），若•=•，则||的最小值是 ．
已知平面向量
=（1，2），
=（-3，4），若
•
=
•
，则|
|的最小值是
．
设=（x，y），由题意可得可得y=，代入||2=x2+y2=，由二次函数的知识最值的求解方法可得答案． 【解析】 设=（x，y），则由•=•可得1×（-3）+2×4=-3x+4y， 整理可得y=，故||2=x2+y2= ==， 由二次函数的知识可知，当x=-时，||取最小值1， 此时y=，故=（，）， 故答案为：1
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考点分析：
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设x，y∈R，向量
=（x，1），
=（1，y），
=（2，-4）且
⊥
，
∥
，则|
+
|=
．
查看答案
若两个非零向量
满足
，则向量
与
的夹角是
．
查看答案
已知向量
夹角为45°，且
，则
=
．
查看答案
已知点M落在△ABC的外部，且
则m的取值范围是
．
查看答案
设
，
是两个非零向量，给出下面四个结论：
①若|
+
|=|
|-|
|，则
⊥
；
②若
⊥
，则|
+
|=|
|-|
|；
③若|
+
|=|
|-|
|，则存在实数λ，使得
=λ
；
④若存在实数λ，使得
=λ
，则|
+
|=|
|-|
|．
其中正确结论的序号是
．（把你认为正确的序号都填上）
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=（1，2），
=（-3，4），若
•
=
•
，则|
|的最小值是 ．
则m的取值范围是 ．
查看答案
，
是两个非零向量，给出下面四个结论：
+
|=|
|-|
|，则
⊥
；
⊥
，则|
+
|=|
|-|
|；
+
|=|
|-|
|，则存在实数λ，使得
=λ
；
=λ
，则|
+
|=|
|-|
|．
=（x，1），
=（1，y），
=（2，-4）且
⊥
，
∥
，则|
+
|= ．
满足
，则向量
与
的夹角是 ．
夹角为45°，且
，则
= ．