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高中数学试题
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对任意两个非零的平面向量和,定义⊗=.若两个非零的平面向量,满足与的夹角,且⊗和...
对任意两个非零的平面向量
和
,定义
⊗
=
.若两个非零的平面向量
,
满足
与
的夹角
,且
⊗
和
⊗
都在集合
中,则
⊗
=
.
由新定义分别可得⊗和⊗,由题意可⊗=,⊗=,(n1,n2∈Z),两式相乘可得0<n1n2<2,由整数的特点可得n1,n2的值,可得答案. 【解析】 由新定义可得:⊗===, ⊗===, 又因为⊗和⊗都在集合中, 设⊗=,⊗=,(n1,n2∈Z), 可得(⊗)•(⊗)=cos2θ=, 又θ∈(,),所以0<n1n2<2 所以n1,n2的值均为1,故⊗== 故答案为:
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考点分析:
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•
=
•
,则|
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.
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=(x,1),
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⊥
,
∥
,则|
+
|=
.
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.
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=
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试题属性
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